20150621 統計検定２級 問１５[4]
次の表は、あるチェーン店の各店舗のデータを示したものである（表は省略します）。
このデータに対して、「売上高」を応答変数、ほかの変数を説明変数として、重回帰分析を行い、既存店における売上高を予測する式を求めることにした。統計ソフトウェアで分析したところ、次のような結果を得た（下記の図はSASで取得しています）。
| 読み込んだオブザベーション数 | 15 |
|---|---|
| 使用されたオブザベーション数 | 15 |
| 分散分析 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 要因 | 自由度 | 平方和 | 平均平方 | F 値 | Pr > F |
| Model | 5 | 60800 | 12160 | 73.76 | <.0001 |
| Error | 9 | 1483.64790 | 164.84977 | ||
| Corrected Total | 14 | 62284 | |||
| Root MSE | 12.83938 | R2 乗 | 0.9762 |
|---|---|---|---|
| 従属変数の平均 | 110.40000 | 調整済み R2 乗 | 0.9629 |
| 変動係数 | 11.62988 |
| パラメータ推定値 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 変数 | 自由度 | パラメータ 推定値 | 標準誤差 | t 値 | Pr > |t| | 分散拡大 |
| Intercept | 1 | 1.97049 | 32.22866 | 0.06 | 0.9526 | 0 |
| pessers | 1 | 0.04927 | 0.01603 | 3.07 | 0.0133 | 8.89496 |
| time | 1 | -2.23524 | 0.86492 | -2.58 | 0.0295 | 6.37019 |
| area | 1 | 0.06360 | 0.40125 | 0.16 | 0.8776 | 8.81825 |
| staff | 1 | 3.95895 | 2.66864 | 1.48 | 0.1721 | 4.61962 |
| item | 1 | 0.47966 | 0.15941 | 3.01 | 0.0147 | 1.28793 |
[4]この重回帰式を用いて、次の3店舗の売上高を予測する。
②「通行者数」「最寄駅からの時間」「品目数」のみ①「通行者数」「店舗面積」「従業員数」「品目数」のみ
| A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
|
| 1 |
店舗
|
通行者数
|
最寄駅からの時間
|
店舗面積
|
従業員数
|
品目数
|
| 2 |
A
|
1500
|
5
|
50
|
10
|
100
|
| 3 |
B
|
700
|
20
|
50
|
10
|
100
|
| 4 |
C
|
1200
|
4
|
50
|
10
|
このとき、各店舗の予測売上高を高い順に示しているものはどれか？
①A>B>C
②A>C>B
③B>C>A
④C>A>B
⑤C>B>A
〇回答：②
〇内容
問１５[3]でも少し出てきたけれど」重回帰式を使う。
\begin{eqnarray}Y=a+b_1x_1+b_2x_2…b_nx_n \end{eqnarray}
Y＝答え
a=intercept(切片)
b=パラメータ
x=変数
155.085=1.970+0.049+1500-2.235×5+0.064×50+3.959×10+0.48×100
82.36=1.970+0.049+700-2.235×20+0.064×50+3.959×10+0.48×100
142.62=1.970+1.970+0.049+1200-2.235×4×50+3.959×10+0.48×100
∴155.085>142.62>82.36となり、A>C>B。つまり、②が正解となる。
