20150621 統計検定２級 問１[２]
次の箱ひげ図は、都道府県別のうどん（ゆでめん）の１０万人辺りの生産量（トン）について、西日本（近畿以西の２４府県）及び東日本（２３都道府県）に分けて示したものである。なお２番目の図は、１番目の図を見やすくするために、横軸の値を0-800トンにして表示したものである。これらの箱ひげ図では、”「第３四分位数」+「四分位範囲」×１．５”以下の値を取るデータの最大値までひげを引き、それより大きな値を外れ値として示している（箱ひげ図は省略）。
[2]この箱ひげ図からよみとれることとして不適切なものを、次の①~⑤のうちから１つ選べ。
①600トン以上の都道府県の数は東日本と西日本で同数である
②100トン以下の都道府県の数は西日本の方が多い
③範囲は西日本の方が大きい
④第1四分位数は東日本の方が大きい
⑤西日本の府県の中に平均を100トン以上押し上げる外れ値があるので、平均は西日本の方が大きいと推察できる。
〇回答：②
※回答の右を反転してください。
〇内容
これも箱ひげ図を見て。
①600トン以上の都道府県の数は東日本と西日本で同数である
→2番目の図で東日本が600トン以上が一つで、1番目の図にも西日本4000トン近くの一つ。なので、同数。
②100トン以下の都道府県の数は西日本の方が多い。
→2番目の図の東西中央値を見ると、東が100を切っている。よって東日本が多いと言える。
③範囲は西日本の方が大きい
→範囲＝最大値ー最小値。いわずもがな、西日本です。
④第1四分位数は東日本の方が大きい
→箱の左辺がそう。東日本が高い。
⑤西日本の府県の中に平均を100トン以上押し上げる外れ値があるので、平均は西日本の方が大きいと推察できる。
→西日本の総数は24なので4000と仮定して4000/24=166.66
100<166.66
〇詳細
①600トン以上の都道府県の数は東日本と西日本で同数である
| 香 川 | 995779 | 9.95779 | 38,600 | 3876.362 |
| 群 馬 | 2008170 | 20.0817 | 12,645 | 629.6778 |
| 奈 良 | 1399978 | 13.99978 | 5,733 | 409.5064 |
西の香川と東の群馬のみなので同数。
②100トン以下の都道府県の数は西日本の方が多い
| 岡 山 | 1944986 | 19.44986 | 1,934 | 99.43516 | 西 |
| 青 森 | 1373164 | 13.73164 | 1,349 | 98.24027 | 東 |
| 茨 城 | 2968865 | 29.68865 | 2,657 | 89.49548 | 東 |
| 栃 木 | 2007014 | 20.07014 | 1,724 | 85.89875 | 東 |
| 広 島 | 2860769 | 28.60769 | 2,284 | 79.83867 | 西 |
| 長 野 | 2152736 | 21.52736 | 1,706 | 79.24799 | 東 |
| 秋 田 | 1085878 | 10.85878 | 813 | 74.87029 | 東 |
| 島 根 | 716354 | 7.16354 | 486 | 67.84355 | 西 |
| 石 川 | 1170040 | 11.7004 | 737 | 62.9893 | 東 |
| 山 形 | 1168789 | 11.68789 | 701 | 59.97661 | 東 |
| 神奈川 | 9049500 | 90.495 | 4,625 | 51.1078 | 東 |
| 東 京 | 13161751 | 131.6175 | 6,527 | 49.59067 | 東 |
| 千 葉 | 6217119 | 62.17119 | 2,810 | 45.19778 | 東 |
| 佐 賀 | 849709 | 8.49709 | 383 | 45.07425 | 西 |
| 高 知 | 764596 | 7.64596 | 334 | 43.6832 | 西 |
| 大 阪 | 8862896 | 88.62896 | 3,690 | 41.63425 | 西 |
| 大 分 | 1196409 | 11.96409 | 455 | 38.03047 | 西 |
| 長 崎 | 1426594 | 14.26594 | 421 | 29.51085 | 西 |
| 山 梨 | 862772 | 8.62772 | 221 | 25.61511 | 東 |
| 新 潟 | 2374922 | 23.74922 | 512 | 21.5586 | 東 |
| 福 井 | 806470 | 8.0647 | 158 | 19.59155 | 東 |
| 沖 縄 | 1392503 | 13.92503 | 240 | 17.23515 | 西 |
| 鳥 取 | 588418 | 5.88418 | 100 | 16.99472 | 西 |
| 宮 崎 | 1135120 | 11.3512 | 189 | 16.65022 | 西 |
| 鹿児島 | 1706428 | 17.06428 | 179 | 10.48975 | 西 |
上記表から 東13 西11で東が多い。
なので、この時点で答えは２
③範囲は西日本の方が大きい
y$area: east
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
19.59 55.54 89.50 133.60 152.90 629.70
---------------------------------------------------------------------------------------
y$area: west
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
10.49 40.73 105.70 268.80 153.30 3876.00
上記から3stQu-1stQu=範囲
東：152.9-55.54＝97.36
西：153.3-40.73＝112.57
④第1四分位数は東日本の方が大きい
東：55.54
西：40.73
⑤西日本の府県の中に平均を100トン以上押し上げる外れ値があるので、平均は西日本の方が大きいと推察できる。
y$area: east
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
19.59 55.54 89.50 133.60 152.90 629.70
---------------------------------------------------------------------------------------
y$area: west
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
10.49 40.73 105.70 268.80 153.30 3876.00
平均はmeanなので
東：133.6
西：268.8
