20150621 統計検定２級 問２

国際通貨基金（IMF）によると、南米のベネズエラでは、2010年の物価は2009年と比べて1.282倍、すなわち2010年の1年あたり物価上昇率は28.2％であった。同様に、2011年～2013年の1年当たり物価上昇率がそれぞれ26.1％、21.1％、40.6％であった。2010年～2013年の4年間の平均物価上昇率は何％か、次の①～⑤のうちからもっとも適切なものを1つ選べ。

①28.2％　②28.8％　③29.0％　④29.2％　⑤29.4％

〇回答：②

 ※回答の右を反転してください。

〇内容

4√28.2 x 26.1 x 21.1 x 40.6 ≒1.2881

〇詳細

数学がややこしいのは同じ意味なのに、言葉が色々あること。

今回使う式は相乗平均、もしくは幾何平均。意味は同じ。

ｎ√X1 x X2 x X3 x X4

式は今回のケースで言うと上記。

数値が4つあるからX1-4まで。nは4が入る。因みに下の式も同じ意味。

n√nΠi=1 Xi

とりあえず、上記式より

4√28.2 x 26.1 x 21.1 x 40.6 ≒1.2881

因みに下記はSASで算出した結果。

〇code。

/*サンプルデータ作成*/

DATA test;
INPUT value;
CARDS;
1.282
1.261
1.211
1.406
RUN;

/*SAS9.2以降でのみ可能なプロシージャ*/
PROC TTEST DATA = test DIST=lognormal;
VAR value;
RUN;

DATA _null_;
SET _out;　　　　　                       /*幾何平均出力*/
geomean = EXP(mean);　　　　　/*幾何平均*/
PUT geomean;
RUN;

TTEST プロシジャ

変数 : value

N	幾何平均	変動係数	最小値	最大値
4	1.2881	0.0632	1.2110	1.4060

幾何平均	平均の 95% 信頼限界		変動係数	変動係数の 95% 信頼限界
1.2881	1.1650	1.4242	0.0632	0.0358	0.2387

自由度	t 値	Pr > |t|
3	8.02	0.0040