20150621 統計検定２級８問目［2］

100円玉5枚、10円玉7枚、1円玉3枚の入った小銭入れから、同時にに3枚の硬貨を取り出す。いずれかの硬貨を取り出すのも同様に確からしいとする。

[2]取り出した3枚の金額の合計が150円である確率は幾らか？次の①～⑤から選べ。

①1/3　②1/25　③15/91　④22/91　⑤20/273

〇回答：④

   ※回答の右を反転してください。

〇内容

5C3 + 5C2 x 7C1 + 5C2 x 3C1 ÷ 15C3 = 0.2417582

22/91＝0.2417582…となる。

〇詳細

8問目[1]の応用。

3枚取り出すのは変わらないので

〇全体

15C3

〇部分

150円以上である確率。

この時点で100円は2枚以上となる。

・100円3枚取り出す場合。->5C3

・100円2枚取り出す場合。->5C2

・10円1枚取り出す場合。  ->7C1

・1円1枚取り出す場合。　 ->3C1

最終的に部分÷全体にて答えとなる。

Rだと。

> a<-choose(15,3)
> b<-choose(5,2)
> c<-choose(7,1)
> d<-choose(3,1)
> e<-choose(5,3)
> e+b*c+b*d
[1] 110
> f<-e+b*c+b*d
> f/a
[1] 0.2417582