20150621 統計検定２級８問目［1］

100円玉5枚、10円玉7枚、1円玉3枚の入った小銭入れから、同時にに3枚の硬貨を取り出す。いずれかの硬貨を取り出すのも同様に確からしいとする。

[1]取り出した3枚の金額の合計が111円である確率は幾らか？次の①～⑤から選べ。

①1/3　②1/26　③1/105　④1/5　⑤3/13

〇回答：⑤

  ※回答の右を反転してください。

〇内容

5x7x3/15C3=3/13

〇詳細

5x7x3/15C3

これは正確には

5C1 x 7C1 x 3C1 ÷ 15C3

5C1とかどういう意味かというと下記。

〇部分

5枚のうち1枚を取り出す確率　→　5C1

因みに5C1→5!/(5-1)!1!

Cは組み合わせですよって記号。

此処で組み合わせを使うのは5枚中1枚取り出すけれど、

順番どうでもいいしってな感じだから。

あ、!これは階乗っていって

5!=5x4x3x2x1

なので

5C1は詳細に書くと。

5x4x3x2x1÷4x3x2x1x1=5

7枚のうち1枚を取り出す確率　→　7C1

3枚のうち1枚を取り出す確率　→　3C1

〇全体

15枚のうち3枚を取り出す確率　→　15C3

5C1 x 7C1 X 3C1 ÷ 15C3 = 0.2307692

およそ、100回やったら23回はあるんじゃね？って事。

Rだとこんな感じ。

> a<-choose(15,3)
> b<-choose(5,1)
> c<-choose(7,1)
> d<-choose(3,1)
> e<-b*c*d
> e/a
[1] 0.2307692
> e
[1] 105
> a
[1] 455

なので回答は3/13=0.2307692。